L'aria che ci circonda, l'atmosfera che avvolge la Terra, è una complessa miscela di gas. Tuttavia, per le nostre necessità di comprensione e gestione degli ambienti in cui viviamo e lavoriamo, è fondamentale distinguere tra aria secca e aria umida. L'aria umida, in particolare, è quella che gioca un ruolo cruciale nel determinare il comfort e la salubrità degli spazi interni, ed è qui che entra in gioco la psicrometria e il suo strumento per eccellenza: il diagramma psicrometrico. In diversi articoli di questo blog, abbiamo sottolineato l'importanza di mantenere una buona qualità dell'aria interna al fine di garantire un ambiente sano. Per queste ragioni vogliamo spiegare la psicrometria e il diagramma psicrometrico, illustrando il loro scopo e le situazioni in cui potrebbe essere necessario utilizzarli.
Fondamenti della Psicrometria e dell'Aria Umida
La psicrometria è un ramo della scienza che si occupa dello studio delle proprietà termodinamiche dell’aria umida e degli effetti causati dall’umidità atmosferica sui materiali e sul comfort delle persone. L'aria umida, infatti, è composta da aria secca e vapore acqueo. Le differenti proprietà dell'aria umida si relazionano tra loro, potendo così ricavare le restanti variabili a partire da alcune fondamentali: la temperatura secca (o temperatura a bulbo secco), l'umidità assoluta e la pressione atmosferica.
Consideriamo l'aria umida come una miscela tra $1\,kg$ di aria secca ed $x\,kg$ di vapore ad essa associato. Per un singolo aeriforme, lo stato del sistema è definito dalle variabili $P, \rho, T$ legate dall'equazione di stato. Nel nostro caso, considerando l'aria umida come miscela di gas perfetti tutti alla stessa temperatura $T$, ne segue che è anch'essa un gas perfetto, quindi per definirne lo stato sono necessarie le variabili di stato $Pu, \rhou, T$. Lo stesso vale per gli aeriformi componenti e cioè per l'aria $Pa, \rhoa, T$ e per il vapore $Pv, \rhov, T$. Ovviamente interessa anche sapere le quantità di aria e di vapore presenti.
Per comodità di studio, viene aggiunta la variabile $x$ (o umidità assoluta) che è la massa di vapore associata ad 1 kg di aria secca. Sempre per comodità di studio, viene aggiunta anche la variabile $\phi$ (umidità relativa). Questa indica la possibilità di inserire o meno ancora vapore nella miscela. Infatti, la pressione del vapore $Pv$ non può crescere a piacere (come per l'aria) ma ha un massimo $P{vs}$ in condizioni di saturazione, cioè di vapore in equilibrio con l'acqua. Queste variabili non possono essere scelte completamente ad arbitrio perché sono legate da relazioni matematiche. Una equazione si scrive osservando che la pressione del vapore in equilibrio con il suo liquido è funzione della sola temperatura. Questa relazione viene presentata sotto forma di tabelle di origine sperimentale.
Sia l'aria che il vapore occupano lo stesso volume come se fossero soli, cioè riempiono completamente il recipiente, ovvero per ogni $m^3$ di aria c'è un $m^3$ di vapore. In totale le variabili sono 10 mentre le equazioni sono 7. Ne segue che i gradi di libertà sono 3. Non è però possibile scegliere tutte le possibili terne di variabili. In particolare, le variabili scelte non devono far parte della stessa equazione. Ad esempio, dalla deriva che non è possibile scegliere arbitrariamente la temperatura $T$ e la pressione di saturazione del vapore. Una delle terne più usate è: $P_u, T, \phi$. Quindi si considerano note la pressione totale dell'aria umida (pressione barometrica), la temperatura e l'umidità relativa.
Il Diagramma Psicrometrico: Uno Strumento Grafico Essenziale
Il diagramma psicrometrico è uno strumento rappresentato in un grafico che si costruisce a partire da diverse equazioni. Esso ci permette di visualizzare e analizzare le relazioni tra le varie proprietà dell'aria umida. Prima di spiegare ognuna delle variabili, è importante segnalare che esistono tre tipi principali di diagrammi psicrometrici: quelli di Mollier, di Carrier e ASHRAE.
Le variabili chiave rappresentate su un diagramma psicrometrico sono:
- Temperatura a Bulbo Secco (Tbs): Questa è la temperatura che leggiamo direttamente con un termometro in una determinata stanza. Viene rappresentata sull'asse orizzontale (asse delle ascisse) ed è misurata in gradi centigradi (°C).
- Temperatura a Bulbo Umido (Twb): Anche questa viene misurata in gradi centigradi (°C), e corrisponde alla temperatura dell'aria umida. Per effettuarne una misurazione, la tecnica abituale è utilizzare un termometro con il bulbo ricoperto di cotone o con una mussola inumidita con acqua pulita.
- Punto di Rugiada (Tdp): Il punto di rugiada è la temperatura alla quale l'aria, raffreddandosi, raggiunge la saturazione e non può più contenere l'acqua che aveva in stato caldo, facendo così comparire la condensa.
- Umidità Assoluta (x): Rappresenta la massa di vapore acqueo per unità di massa di aria secca. Viene misurata in grammi d'acqua per chilogrammo d'aria secca (g/kg a) ed è rappresentata sull'asse verticale (asse delle ordinate). Nel diagramma psicrometrico, l'umidità assoluta è spesso indicata da linee curve che si estendono verso l'alto e verso destra, diminuendo il loro valore all'allontanarsi dalla linea di saturazione del 100%.
- Entalpia (h): L'entalpia rappresenta il calore totale contenuto nell'aria, definibile anche come "la quantità di energia che un sistema può scambiare con l'ambiente". È una grandezza fondamentale per calcolare il fabbisogno energetico nei processi di trattamento dell'aria.
- Volume Specifico (v): Il volume specifico rappresenta il volume che occupa l'aria misurata, e si misura in metri cubi per chilogrammo d'aria secca (m³/Kg). Esiste un valore inverso al volume specifico, che è il peso specifico, con unità di misura Kg/m³.
- Umidità Relativa ($\phi$): L'umidità relativa indica la percentuale di vapore acqueo presente nell'aria rispetto alla quantità massima che l'aria potrebbe contenere a quella stessa temperatura. Nel diagramma, l'umidità relativa è solitamente rappresentata da linee curve che partono dalla linea di saturazione (100%) e si estendono verso il basso e verso destra. La curva superiore corrisponde all'umidità relativa $\phi=0$, ovvero all'aria secca; quella inferiore a $\phi=1$, ovvero ad aria satura; quelle intermedie a valori di $\phi$ compresi tra 0 e 1 (ad esempio $\phi=0.5$). $\phi=1$ corrisponde al valore massimo della densità, ovvero l'aria è satura di vapore.
Applicazioni Pratiche del Diagramma Psicrometrico
Il diagramma psicrometrico è uno strumento indispensabile per chiunque si occupi di ingegneria HVAC (Heating, Ventilation, and Air Conditioning), progettazione di sistemi edilizi o scienze ambientali. La sua utilità principale risiede nella capacità di stabilire le condizioni di comfort e salubrità adeguate alla presenza di persone e per ottimizzare i processi di condizionamento, riscaldamento e ventilazione.
Il condizionamento di uno spazio per ottenere livelli ottimali di qualità dell'aria e umidità è strettamente collegato al riscaldamento o al raffrescamento di quello spazio. Il diagramma psicrometrico ci aiuta a comprendere e quantificare questi processi.
Esempio di Utilizzo:
Consideriamo di dover riscaldare una massa d'aria, senza umidificazione aggiunta, dalla temperatura $T1$ alla temperatura $T2$. L'aria passa, quindi, dallo stato 1 allo stato 2. La differenza di entalpia tra questi due stati ($\Delta h = h2 - h1$) esprime la quantità di calore da somministrare per ogni chilogrammo di aria per effettuare questo passaggio di temperatura.
Trasformazioni dell’aria umida sul diagramma psicrometrico: riscaldamento
Un esempio pratico di come utilizzare il diagramma:
Supponiamo di voler determinare le condizioni dell'aria. Se la temperatura di bulbo secco è di $21.1^\circ C$ ($70^\circ F$), tracciamo una linea verticale in quel punto sull'asse delle ascisse. Successivamente, a seconda delle esigenze e dei parametri noti, è possibile fare un riferimento incrociato con altri parametri per determinare, ad esempio, l'umidità assoluta, l'entalpia, il volume specifico o il punto di rugiada.
Ad esempio, se conoscessimo l'umidità relativa al 50% ($\phi=0.5$), potremmo tracciare la linea corrispondente a $\phi=0.5$ sull'asse delle ordinate (o dove questa interseca la linea di temperatura a bulbo secco) e determinare i valori di tutte le altre proprietà dell'aria in quel punto specifico del diagramma.
La padronanza del diagramma psicrometrico migliora significativamente la comprensione delle proprietà dell'aria e delle loro interazioni. Approfondisce la comprensione del rapporto tra i diversi parametri di umidità, essenziale per progettare e controllare efficacemente i sistemi HVAC. Diventando esperti del diagramma, potrete effettuare misurazioni più accurate, migliorando il controllo ambientale e l'efficienza energetica degli edifici.
Per aiutarvi in questo percorso, sono disponibili grafici psicrometrici scaricabili, sia in unità SI che IP, che coprono diverse condizioni ambientali, come ad esempio a livello del mare. Investire del tempo per comprendere il diagramma psicrometrico vi aiuterà a prendere decisioni migliori e più informate nel vostro campo. Che siate ingegneri HVAC, progettisti di sistemi edilizi o studenti, la padronanza di questo strumento è preziosa.
Ci impegniamo ad aiutarvi a ottenere misurazioni accurate dell'umidità, un parametro fondamentale per la qualità dell'aria interna.
Variabili e Relazioni nel Dettaglio
Analizziamo più nel dettaglio alcune delle variabili e delle loro interrelazioni, come evidenziato anche nelle considerazioni sulla composizione dell'aria umida.
Densità:
- Densità del vapore ($\rho_v$): La densità del vapore acqueo nell'aria.
- Densità dell'aria secca ($\rho_a$): La densità dell'aria in assenza di vapore acqueo.
- Densità dell'aria umida ($\rho_u$): La densità della miscela di aria secca e vapore acqueo.
Umidità Assoluta (Titolo, $x$): Come già menzionato, $x$ rappresenta la massa di vapore associata a 1 kg di aria secca. La sua unità di misura è kg vapore/kg aria secca.
Umidità Relativa ($\phi$): $\phi = \frac{Pv}{P{vs}(T)}$, dove $Pv$ è la pressione parziale del vapore acqueo nell'aria e $P{vs}(T)$ è la pressione di saturazione del vapore acqueo alla stessa temperatura $T$. Questa equazione sottolinea come l'umidità relativa dipenda sia dalla quantità di vapore presente sia dalla temperatura, poiché la capacità dell'aria di trattenere vapore aumenta con la temperatura.
Consideriamo un esempio concreto: si devono trattare $m_a = 100\,kg$ di aria secca. La comprensione del diagramma psicrometrico permette di prevedere come le diverse operazioni di trattamento dell'aria (riscaldamento, raffreddamento, deumidificazione, umidificazione) modificheranno lo stato dell'aria, rappresentato da un punto sul diagramma. Ad esempio, un processo di raffreddamento sensibile (senza rimozione di umidità) sposta il punto verso sinistra sull'asse della temperatura a bulbo secco, mantenendo costante l'umidità assoluta. Un processo di raffreddamento con deumidificazione, invece, sposta il punto sia verso sinistra che verso il basso, riducendo sia la temperatura che l'umidità assoluta.
La pressione parziale dell'aria secca ($Pa$) e la pressione parziale del vapore acqueo ($Pv$) si sommano per dare la pressione totale dell'aria umida ($Pu$): $Pu = Pa + Pv$. Questa relazione è un'applicazione della legge di Dalton delle pressioni parziali.
La temperatura a bulbo secco, la temperatura a bulbo umido, il punto di rugiada, l'umidità assoluta, l'umidità relativa, l'entalpia e il volume specifico sono tutte proprietà interconnesse che possono essere determinate o verificate utilizzando il diagramma psicrometrico. La capacità di navigare e interpretare questo strumento è fondamentale per un controllo preciso dell'ambiente e per l'ottimizzazione dei sistemi che gestiscono la qualità dell'aria.
La comprensione di queste variabili e delle loro interrelazioni non è solo un esercizio accademico, ma una competenza pratica essenziale per garantire ambienti confortevoli, salubri ed efficienti dal punto di vista energetico. La pressione parziale dell'aria secca è un componente fondamentale di questa miscela gassosa, e la sua interazione con il vapore acqueo definisce le condizioni psicrometriche che sperimentiamo quotidianamente.